老师有一道数学题的一步不太明白希望您能帮忙解答已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)经过点M（根号3,0.5）,点p在椭圆c上,F1,F2分别是其左右焦点.角F1PF2的最大值为120度.（1）求椭圆C的标准方程.我已经求处（2）过点P(x0,y0)(x0不等于0）做圆x2+y2=1的两条切线,分别切与A,B两点,直线AB与椭圆C交于M,N两点,求OMN面积最大值答案上第一步直接得出了AB方程为x0x+y0y=1 我想知道为什么谁能给出我解出这一步的步骤
问题描述：
老师有一道数学题的一步不太明白希望您能帮忙解答
已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)经过点M（根号3,0.5）,点p在椭圆c上,F1,F2分别是其左右焦点.角F1PF2的最大值为120度.
（1）求椭圆C的标准方程.我已经求处
（2）过点P(x0,y0)(x0不等于0）做圆x2+y2=1的两条切线,分别切与A,B两点,直线AB与椭圆C交于M,N两点,求OMN面积最大值
答案上第一步直接得出了AB方程为x0x+y0y=1 我想知道为什么谁能给出我解出这一步的步骤
答
由题意知P在圆外.现在圆上取一点Q(x',y')且设为切线的切点,于是向量PQ与向量OQ垂直.PQ=(x'-x0,y'-y0),OQ=(x',y')得到x'^2-x0x'+y^2-y0y'=0.又x'^2+y^2=1故得x0x+y0y=1.