关于椭圆与向量结合的问题如图F1 F2是椭圆 （x方/a方）+（y方/b方）＝1（a>b>0）的左 右焦点 点M在x轴上 且向量OM＝跟号3/2倍的向量OF2 过点F2的直线与椭圆交于A B两点 且AM⊥x轴 向量AF1*向量AF2＝01.求椭圆的离心率2.若⊿ABF1的周长为4跟号6 求椭圆的方程
问题描述：
关于椭圆与向量结合的问题
如图F1 F2是椭圆 （x方/a方）+（y方/b方）＝1（a>b>0）的左 右焦点 点M在x轴上 且向量OM＝跟号3/2倍的向量OF2 过点F2的直线与椭圆交于A B两点 且AM⊥x轴 向量AF1*向量AF2＝0
1.求椭圆的离心率
2.若⊿ABF1的周长为4跟号6 求椭圆的方程
答
由题设 F1（-c,0) F2(c,0) 则M（根3/2 *c,0) A(根3/2 *c,Ya)所以向量F1A=（根3/2 *c-c,Ya) F2A=(根3/2 *c+c,Ya)故向量AF1*AF2=Ya方-c方/4.因为A在椭圆上,所以Ya方=b方-（3b方*c方）/4a方代入前式得向量AF1*AF2=a方+3...