已知抛物线y=ax²+bx+c图像顶点是A(3,4),且经过点(2,3),
问题描述：
已知抛物线y=ax²+bx+c图像顶点是A(3,4),且经过点(2,3),
（1）求函数的解析式
（2）设此抛物线与y轴交于点B,试求在y轴上的一点P,使△ABP的面积为12
答
设该函数的解析式为y=a(x-3)^2+4,将点（2,3）代入,得a=-1,所以y=-x^2+6x-5
点B的坐标为（0,5）,设点P的坐标为（0,y）,则|BP|=|y-5|,△ABP的边BP上的高为3,所以3|y-5|/2=12,解之得y=-3或13,所以点P的坐标为（0,-3）或（0,13）