ae是三角形abc中角bac的平分线,角c大于角b,点f在ae上fd垂直bc于d,则角efd于角c·角b之间的数量关系是?
问题描述：
ae是三角形abc中角bac的平分线,角c大于角b,点f在ae上fd垂直bc于d,则角efd于角c·角b之间的数量关系是?
悬赏100
答
过A作AH⊥BC交BC于H
F点无论在AE上任何位置,由于FD⊥BC,所以∠DFE=∠HAE,∠EDF=∠EHA=90°
∠C+∠CAH=1/2∠A-∠HAE=90°
1/2∠A+∠HAE+∠B=90°,∴∠HAE=1/2(∠C-∠B)( ∵∠C>∠B)
∴∠DFE=1/2(∠C-∠B)