急,数学题关于代数最大最小值问题!若y=-2x-3+√（4x-13）,则y的最大值是多少
问题描述：
急,数学题关于代数最大最小值问题!
若y=-2x-3+√（4x-13）,则y的最大值是多少
答
第一步：定义域 4x-13>=0
第二步： 变形
y=-2x-3+√（4x-13=y=-（4x-13）/2+√（4x-13-3-13/2
=-（√（4x-13)）^2/2+√（4x-13)-3-13/2
换元t=√（4x-13)
y=-t^/2 +t-3-13/2
注意t>0
然后划分到二次函数搞定
答
令t=√（4x-13）
则t^2=4x-13
(t^2+13)/4=x
所以Y=-(t^2+13)/2+t-3
=-t^2/2+t-19/2
=-1/2(t^2-2t+19)
=-1/2(t^2-2t+1)-6
=-1/2(t-1)^2-6
因为t=√（4x-13）>=0
所以当t=1即x=7/2时
Ymax=-6