（一定要写步骤）感激一辈子!1.已知二次函数的图像经过（0,-4）,且当x=2时,有最大值-2.求该二次函数的关系式?2.已知二次函数y=2x^2-4x-6.(1)当x为何值时,y随x的增大而增大?（2）x为何值时,y=0?3.已知y是关于x的二次函数,且其图像在x轴上截得的线段AB长4个单位,当x=3时,y取得最小值y=-2.（1）求这个二次函数的解析式.（2）若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.4.已知函数y=2x^2-8x+9,请回答下列问题：（1）函数y=2x^2-8x+9的图像可以由什么y=ax^2型的抛物线经怎样的平移得到?（2）函数的定点坐标、对称轴有最值（最大值或最小值）,最值是多少?

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二次函数形如y=a(x-h)^2+b,因为顶点为（2，-2）所以有h=2,b=-2,则y=a(x-2)^2-2,将点（0，-4）带入函数可得a=-1/2,即y=-1/2(x-2)^2-2.
2
(1) y=2x^2-4x-6变形可得y=2（x^2-2x+1）-8=2(x-1)^2-8，其对称对称轴为x=1,且图形开口向下，所以当x(2) 解2(x-1)^2-8=0，得x-1=2或者x-1=-2,得x=3,x=-1.

20分题量又大，肯定是寒假作业.....

才20分啊 那么你等待半个小时把 现在好冷哦 敲字好慢的
1.已知二次函数的图像经过（0,-4）,且当x=2时,有最大值-2.求该二次函数的关系式?
经过（0,-4）,
y=ax^2+bx+c,
-4=a*0+b*0+c,
c=-4,
经过（2,-2）,
-2=4a+2b-4
2=4a+2b,
1=2a+b
x=2=-b/2a,-b=4a,
b=-4a,1=2a-4a=-2a,a=1/-2=-1/2,
b=2,
y=-1/2x+2x-4
2.已知二次函数y=2x^2-4x-6.
(1)当x为何值时,y随x的增大而增大?
y=2x^2-4x-6.=2(x^2-2x-3)=2(x^2-2x+1-4)=2(x-1)^2-8
a>0开口向上, x=1,有最小值-8,
也就是 当x>1时,y随x的增大而增大
（2）x为何值时,y=0?
0=2x^2-4x-6.=2(x-1)^2-8
(x-1)^2=4
x-1=+-2
x1=3
x2=-1
3.已知y是关于x的二次函数,且其图像在x轴上截得的线段AB长4个单位,当x=3时,y取得最小值y=-2.
（1）求这个二次函数的解析式.
y=ax^2+bx+c,
x=-b/2a=3时,有最值(4ac-b^2)/4a^2=-2,
在x轴上截得的线段AB长4个单位--------> x1+x2=4,
x=3,有最小值,可以猜其两个解为 —————1——2——3——4——5—————
x=1,x=5,
存在最小值,即表明开口向上,
0=a^1^2+b*1+c
0=25a+5b+c
-2=9a+3b+c
三个方程联立 就可以解出咯
（2）若此函数图像上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.
4.已知函数y=2x^2-8x+9,请回答下列问题：
（1）函数y=2x^2-8x+9的图像可以由什么y=ax^2型的抛物线经怎样的平移得到?
这个可以画图作出
（2）函数的定点坐标、对称轴有最值（最大值或最小值）,最值是多少?