高中数学（有关函数的）急!1.若函数y=a^x(a>0,且a=1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于多少?2.函数y=a^(x-3)) +2(a>0,且a不等于1)的图象过定点,这个定点的坐标是什么?3.若函数y=a^(x+2) +b(a>0,且a不等于1)的图象与x轴,y轴的交点分别(-1,0) ,(0,2),则a-b等于多少?4.若函数y=1/2^(x+1) +b的图象不经过第一象限,则b的取值范围是什么?5.若函数y=a^x(a>0,且a不等于1)的图象与函数y=(1/2)^x的图象关于y轴对称,则a等于多少?
问题描述：
高中数学（有关函数的）急!
1.若函数y=a^x(a>0,且a=1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于多少?
2.函数y=a^(x-3)) +2(a>0,且a不等于1)的图象过定点,这个定点的坐标是什么?
3.若函数y=a^(x+2) +b(a>0,且a不等于1)的图象与x轴,y轴的交点分别(-1,0) ,(0,2),则a-b等于多少?
4.若函数y=1/2^(x+1) +b的图象不经过第一象限,则b的取值范围是什么?
5.若函数y=a^x(a>0,且a不等于1)的图象与函数y=(1/2)^x的图象关于y轴对称,则a等于多少?
答
1, 2 该函数为递增或递减函数，最大最小为两头，x为0或x为1 带入可解得
2, (3,3) y=a^x 定点明显是 （0，1） 同理 本题 x-3=0 时取得定点
3, 4 带入 得 a+b=0
a^2+b=2
下式子减去上式子得 a^2-a=2 解得a=2（或-1舍去）
4, -1/2 先画图 得到 图像 看图可以知道 过（0，1/2+b）点 若该为原点
则 可满足题意
5, 2 画下图 自己就可以看出来了，不用解释
答
1 由题意知：闭区间上max(y)+min(y)=3x=0 y=1x=1 y=aa+1=3a=22 由题意知：x=3时 y=1+2=3定点就是（3,3）3、由题意知：x=0 时y=a^2+b=2y=0 x=-1 有0=a+b由上面的两个式子得a=-b b=-2 或者1因为a>0所以b=-2 a=2a-b=4 4...