若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为根号3的等边三角形则这个圆锥的全面积为怎么算?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:46:15

问题描述：

若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为根号3的等边三角形
则这个圆锥的全面积为
怎么算?

答

圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为根号3的等边三角形设：底面直径为X。高为2分之根号3*X (X*根号3*X/2)/2=根号3 X=2 底面直径为2，半径为1，高为根号3 全面积为：底面积+侧面积就好算了，我就不多算了

答

因圆锥的轴截面为等边三角形,设边长为a,故圆锥的底面直径和圆锥母线均为a因等边△的面积为根号3,故(根号3/4)a^2=根号3a^2=4,a=2圆锥的表面积S=圆锥底面积+侧面积即,S=(∏*a^2/4)+∏*(a/2)*l (l---母线,l=a=2 )S=(3.1...