已知p+q=96,且二次方程x^2+px+q=0的根式整数,求二次方程最大根急
问题描述：
已知p+q=96,且二次方程x^2+px+q=0的根式整数,求二次方程最大根
急
答
设两根为a,b,不妨设a大于等于b
根据韦达定理a+b=-p,ab=q
则ab-(a+b)=q+p=96
ab-a-b+1=97
(a-1)(b-1)=97
由a大于等于b,(a,b)=(98,2),(0,-96)
所以,二次方程最大根为x=98.