二次方程x-px-4q=0（p、q∈N+),且其正根小于4,求这样的二次方程的个数________.
问题描述：
二次方程x-px-4q=0（p、q∈N+),且其正根小于4,求这样的二次方程的个数________.
答
这样的二次方程有3个。 根的判别式为Δ=p^2+16q，因为p、q∈N+，所以Δ恒大于0。所以方程有两个相异实根。 利用韦达定理，得x1+x2=p>0, x1x2=-4q
答
根据根的判别式,Δ=p^2+16q,又因为p,q是正整数,易知,Δ恒大于0,所以有两个相异实根.利用韦达定理易知 x1+x2=p,x1x2=-4qX2>-X1.利用二次方程解的通项X=2a分之负b加减根号下b方-4ac,其中正根 X1=2分之 p+根号下(p^2+16q)