已知a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd〉1

问题描述:

已知a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd〉1
用反证法证明a,b,c,d中至少有一个是负数

假设4个全正数或0
则(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc=1
又ac+bd大于1
所以 ad+bc小于0
这与假设矛盾
所以得证~