抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( )
问题描述:
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( )
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( )
A.y2=x-1 B.y2=2(x-1) C.y2=x-12 D.y2=2x-1
由题知抛物线焦点为(1,0)
设焦点弦方程为y=k(x-1)
代入抛物线方程得所以k2x2-(2k2+4)x+k2=0
由韦达定理:
x1+x2=2k2+4k2
所以中点横坐标:x=x1+x22=k2+2k2
代入直线方程
中点纵坐标:
y=k(x-1)=2k.即中点为(k2+2k2,2k)
消参数k,得其方程为
y2=2x-2
怎么消去参数k啊.
答
x=(k²+2)/k²
y=2/k
不知道为什么你过程中所有除号都没显示出来= =
然后
k=2/y
带进x得
x=(4/y²+2)/(4/y²)
=1+y²/2
y²=2x-2
就是这么出来的= =
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:学习进步!额。。。。从别的网站粘贴过来的。。。。。。。你不说我还真没发现。。==�ţ���д���㿴���˰ɣ�