函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其中a、b、c为实数,当a2-3b<0时,f(x)是(  ) A.增函数 B.减函数 C.常数 D.既不是增函数也不是减函数

问题描述:

函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其中a、b、c为实数,当a2-3b<0时,f(x)是(  )
A. 增函数
B. 减函数
C. 常数
D. 既不是增函数也不是减函数

f′(x)=3x2+2ax+b,
其△=4a2-12b<0,
∴f′(x)>0,则f(x)是增函数.
故答案为A.