X与Y服从同一分布 ,X取0概率为0.5 ,X取1的概率为0.5,若已知P（XY=0)=1,求P（X=Y)=多少 是0 想
问题描述：
X与Y服从同一分布 ,X取0概率为0.5 ,X取1的概率为0.5,若已知P（XY=0)=1,求P（X=Y)=多少 是0 想
答
先写出（X，Y）的联合分布有助于讨论问题，从已知可以得到如下的分布：
Y 0 1
X
0 1/2
1 0 1/2
1/2 1/2 (因为XY=0的概率为1，说明XY=1的概率为0）
然后作简单的填表计算就出来整个分布了：
Y 0 1
X
0 0 1/2 1/2
1 1/2 0 1/2
1/2 1/2
从分布中显然可以看出来P（X=Y）=0
遇到这种题目二话不说，先自己把分布的可能式写出来然后根据已知条件往里面填，越填答案越清晰，别在那一个劲的抽象的想
答
因为P(XY=0)=1,所以XY始终等于0,所以当X以0.5的概率取1的时候,Y一定等于0；又X与Y服从同一分布,因此当X以余下的0.5概率取0的时候Y一定不等于0（否则Y始终等于0,与X不服从同一分布）,综上可知X与Y始终不相等,也就是P(X=Y)=0