已知椭圆x^2 /4+y^2=1 的焦点为F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直与直线A1A2的直线交椭圆于P,则使得向量PF1·PF2<0的M点的概率为?

问题描述:

已知椭圆x^2 /4+y^2=1 的焦点为F1,F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直与直线A1A2的直线交椭圆于P,则使得向量PF1·PF2<0的M点的概率为?
PF1·PF2<0 这个上面有箭头的

a=2,b=1,c=√3A1A2=4,F1(-√3,0),F2(√3,0)设M(x,0),则P(x,y),其中x^2 /4+y^2=1即y^2=1-x^2 /4则PF1=(-√3-x,y),PF2=(√3-x,y)PF1·PF2=(-√3-x)(√3-x)+y^2=x^2-3+1-x^2 /4=3x^2/4-2...