已知抛物线y=a（x+m）的平方+k与抛物线y=（x+1）的平方+3有相同的顶点且经过点A（0,1）（1 ）求此二次函数解析式,并求出顶点P的坐标（2）求点（A（A（0,1)关于对称轴的对称点B的坐标及三角形APB的面积
问题描述：
已知抛物线y=a（x+m）的平方+k与抛物线y=（x+1）的平方+3有相同的顶点且经过点A（0,1）
（1 ）求此二次函数解析式,并求出顶点P的坐标（2）求点（A（A
（0,1)关于对称轴的对称点B的坐标及三角形APB的面积
答
抛物线y=（x+1）的平方+3的顶点为P（-1,3）∴m=1 k=3
∴y=a（x+1）的平方+3=ax^2+2ax+a+3 又它过（0,1）∴a+3=1 a=-2
∴解析式为-2x^2-4x+1 对称轴为x=-1
∴ (0,1)关于对称轴的对称点B(-2,1)
∴S△APB=2*2/2=2