已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A.B两点与y轴交于C点,经过A B C三点的圆的圆心M《1,m》恰好在此抛物线的对称轴上⊙M的半径为根号5设⊙M与y轴交于点D抛物线顶点为E1 求m的值及抛物线的解析式; 2 设角DBC=a 设角CBE=b 求sin《a-b》的值3 探究坐标轴上是否存在点P,使得以P,A,C为为顶点的三角形与三角形BCE相似,若存在,请指出点P的位置,并直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
问题描述：
已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A.B两点
与y轴交于C点,经过A B C三点的圆的圆心M《1,m》恰好在此抛物线的对称轴上⊙M的半径为根号5设⊙M与y轴交于点D抛物线顶点为E
1 求m的值及抛物线的解析式;
2 设角DBC=a 设角CBE=b 求sin《a-b》的值
3 探究坐标轴上是否存在点P,使得以P,A,C为为顶点的三角形与三角形BCE相似,若存在,请指出点P的位置,并直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
答
这类题有几点是基本的：1.见和x轴交点就想到判别式；2.有对称轴就配方; 3. 有圆心与半径就可以得出圆的方程； 好好甄别题中的条件
想像着画出图形就有利于解题了