有理数于数轴上的点一一对应.

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• 【最主要是第三题啊啊.我算出了10这个奇葩的答案=-=、】已知数轴上的点A,B对应的数分别是x、y且ㄧx+100ㄧ+（y-200）²等=0.点p为数轴上从原点出发的一个动点,速度为30单位长度每秒（1）求A,B两点之间的距离（2）若A点向右运动,速度为10单位长度每秒,点B向左边运动,速度为20单位长度每秒,点A,B和P三点开始运动.点P先向右运动,遇到B点后立即掉头向左边运动,遇到点A再掉头向右运动,如此往返,当A,B两点相距30个单位时,点P立即停止运动,求此时点P移动的路程为多少个单位长度?（3）若点A,B,P三点都向右运动,点A,B的速度分别为10单位长度每秒,20单位长度每秒.设点M为线段BP的中点,问是否存在某一时刻使得AM+3MP=800个长度单位?若存在,请求出这一刻；若不存在,请说明理由.
• 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3cm,BC=7cm,角B=60度P为下底BC上一点,连结AP,过P作PE交DC于E,使得角APE=角B（1求等腰梯形的腰AB的长. （2）在底边BC上是否存在一点P,使得DE：EC=5：3?如果存在,求出BP的长；如果不存在,请说明理由.
• 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,P为BC上的一点(不与B,C重合）,连结AP,过P点做PE交CD于点E,使得角APE=角B,求证：三角形ABP相似三角形PCE
• 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC垂足为D,求证：求平面ABC与平面PBC所成角的正切
• 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=60°,P为下底BC上一点,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1.求证△ABP∽△PCE；2.求等腰梯形的腰AB的长；3.在底边BC上是否存在一点P,使得DE：EC=5:3.如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.
• 如图 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4CM,BC=7CM∠B=60°,P为下地BC上一点（不与B,C重合）,连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求△ABP∽△PCE(2)在底边BC上是否存在一点P,使得AP：PE=4:3,如果存在,求BP、EC的长；如果不存在,说明理由.
• 如图，矩形ABCD，AB=2，AD=3，点P为AD上一点，PE⊥PC，交AB于E点，点Q在AP上不与P点重合，且QE⊥QC，（1）求证：AP•DP=AE•DC；（2）求AP+AQ的值．
• 在数轴上，点A，B分别表示有理数a，b，原点恰是AB的中点，则2009×ab=______．
• 如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
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