设等差数列｛an｝的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项的和为Tn已知a1=1 b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12 求｛an｝｛bn｝的通项
问题描述：
设等差数列｛an｝的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项的和为Tn已知a1=1 b1=3,a3+b3=17,
T3-S3=12 求｛an｝｛bn｝的通项
答
设{an}公差为d,{bn}公比为q.a3+b3=a1+2d+b1q^2=1+2d+3q^2=17T3-S3=b1(q^3-1)/(q-1)-3a1-3d=3(1+q+q^2)-3-3d=12得关于d,q的二元方程组：3q^2+2d=16 (1)3q^2+3q-3d=12 (2)(1)*3+(2)*25q^2+2q-24=0(q-2)(5q+12)=0q=2或q...