数列{an}的通项为an=1/(根号n+根号n+1),若前n项和为10,则项数n为
问题描述:
数列{an}的通项为an=1/(根号n+根号n+1),若前n项和为10,则项数n为
答
an=1/(根号n+根号n+1)=(根号n-根号n+1)/(-1)=根号n+1-根号n
Sn
=(根号2-根号1)+(根号3-根号2)+...+(根号n-根号n-1)+(根号n+1-根号n)
=-根号1+根号n+1
=(根号n+1) -1
=10
所以根号n+1=11
所以n+1=121
所以n=120