在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形
问题描述：
在四边形ABCD中向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB,试证明四边形ABCD是矩形
答
∵向量AB*向量BC=向量BC*向量CD=向量CD*向量DA=向量DA*向量AB∴AB*BC*sinB=BC*CD*sinC=CD*DA*sinD=DA*AB*sinA∴ABsinB=CDsinC①可知BC‖AD BCsinC=DAsinD②可知AB‖CD,ABCD是平行四边形 CDsinD=ABsinA③...