如图,已知四边形ABCD,求证：（1）向量AB+DC=AC+DB（2）BC+AD=AC+BD

相关推荐

• 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
• 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
• 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
• 如图,已知四边形ABCD,求证：（1）向量AB+DC=AC+DB（2）BC+AD=AC+BD
• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．
• 已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB，（如图1）．现将△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连结AC、AB，设M是AB的中点．（I）求证：BC⊥平面AEC；（Ⅱ）求二面角C-AB-E的正切值；（Ⅲ）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由．
• 已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F． （1）求证：AM=DM； （2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．
• 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF．
• 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
• 在RT三角形ABC中角C=90°,a：c=2：3,求sinB
• △ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC＝120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF＝60° 求证：EF＝BE＋CF