如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为_.

问题描述:

如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=

3
2
,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为______.

分别取AB、CD的中点G、H,连EG,GH,EH,把该多面体分割成一个四棱锥E-AGHD与一个三棱柱EGH-FBC,∵面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=32,EF与面AC的距离为2,∴S四边形AGHD=3×32=92,S△EGH=12×3×2=3,∴四...