（2014•永州三模）在△ABC中，sinA=513，cosB=35，则cosC=（ ） A.-1665 B.-5665 C.±1665 D.±5665
问题描述：
（2014•永州三模）在△ABC中，sinA=
，cosB=5 13
，则cosC=（ ）3 5
A. -
16 65
B. -
56 65
C. ±
16 65
D. ±
56 65
答
∵B为三角形的内角，cosB=
＞0，∴B为锐角，3 5
∴sinB=
=
1−cos2B
，又sinA=4 5
，5 13
∴sinB＞sinA，可得A为锐角，
∴cosA=
=
1−sin2A
，12 13
则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
×12 13
+3 5
×5 13
=-4 5
．16 65
故选A