若直线x/a+y/b=1(a,b均大于0)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则ab的取值范围是

问题描述:

若直线x/a+y/b=1(a,b均大于0)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则ab的取值范围是

圆心C(2,1)
直线恒平分圆的周长,则直线过圆心;
(2/a)+(1/b)=1
1=(2/a)+(1/b)≤2√[(2/a)(1/b)]=2√2/√ab
√ab≤2√2
ab≤8
ab的取值范围为:
(0,8]