抛物线的焦点为椭圆x29+y24=1的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为_.

问题描述:

抛物线的焦点为椭圆

x2
9
+
y2
4
=1的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为______.

因为椭圆

x2
9
+
y2
4
=1的左焦点为(-
5
.0),所以
p
2
=
5
,2p=4
5
且抛物线开口向左.
所以抛物线方程为y2=-4
5
x.
故答案为:y2=-4
5
x.