如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．
问题描述：
如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．
答
证明：∵在△ABC和△ADC中
BC＝CD AB＝AD AC＝AC
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△APB和△APD中
AP＝AP ∠BAP＝∠DAP AB＝AD
∴△APB≌△APD （SAS），
∴PB=PD．