已知如图所示,直角三角形ABC的周长为4+2根号3,斜边AB的长为2根号3,则直角三角形ABC的面积为?
问题描述：
已知如图所示,直角三角形ABC的周长为4+2根号3,斜边AB的长为2根号3,则直角三角形ABC的面积为?
答
设两直角边分别为a,b
则a+b+2√3=4+2√3 a+b=4 (1)
由勾股定理 a²+b²=(2√3)²=12 (2)
(1)²-(2) 2ab=4
解得ab=2
所以直角三角形ABC的面积=(1/2)ab=1(1)平方-（2） a²+2ab+b²-(a²+b²)=16-12