等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上.
问题描述：
等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上.
（1）若点P的坐标为（0,1）,求椭圆方程.
（2）若点P的坐标为（0,t) ,求t的取值范围.
答
(1)直角边AP=PB=3√2÷√2=3∴A(0,-2),B(3,1)将其代入椭圆方程,得:a=2√3,b=2∴椭圆方程:x^2/12+y^2/4=1(2)Ⅰ.A(0,t-3),∴t-3＜0,t＜3Ⅱ.B(3,t)将A、B代入椭圆方程,得:(t-3)^2/b^2=1 ①; 9/a^2+t^2/b^2=1 ②①式得:b...