若sinα+cosα=根号二,则tanα+1/tanα等于多少

问题描述:

若sinα+cosα=根号二,则tanα+1/tanα等于多少

sinα+cosα=√2
(sinα+cosα)²=2
sin²α+cos²α+2sinαcosα=2
1+2sinαcosα=2
2sinαcosα=1
sinαcosα=1/2
tanα +1/tanα
=sinα/cosα +cosα/sinα
=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)
=1/(1/2)
=2