过正方形ABCD的顶点A做PA垂直平面ABCD,若AB=PA,则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角为多少

问题描述:

过正方形ABCD的顶点A做PA垂直平面ABCD,若AB=PA,则平面ABP与平面CDP所成的锐二面角为多少

45°
PA=AB=AD PA垂直ABCD 所以两个平面的锐二面角就是角APD
PA垂直AB 即PA垂直AD 所以三角形APD 是直角三角形 又因为PA=AD 所以APD是等腰直角
所以角APD=45°