四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a则二面角B－PC－D的大小为多少 求详细过程
问题描述：
四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a
则二面角B－PC－D的大小为多少 求详细过程
答
连接AC,BD交于H,作HG⊥PC于H连接BG,DG解∵PA⊥面ABCD∴PA⊥AC∵ABCD是正方形∴AC=√2a∴PC=√3a∴AC⊥BD∴BD⊥面PAC∵PC⊥HG∴∠DGB是二面角B－PC－D的平面角∵BC⊥面PBC∴∠PBC=90°PB=√2a∴BG=√2a*a/√3a=√6a/3...