若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB1与底面ABCD成60°角，则二面角C-B1D1-C1的平面角的正切值为 ⊙ _ ．
问题描述：
若四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB1与底面ABCD成60°角，则二面角C-B1D1-C1的平面角的正切值为 ⊙ ___ ．
答
因为B1B⊥底面ABCD，所以AB1与底面ABCD成的角为∠B1AB，由∠B1AB=60°得B1B=
，
3
因为C1C⊥底面A1B1C1D1，连接A1C1，交B1D1与O，则C1O⊥B1D1，
连接CO，则∠C1OC即为二面角C-B1D1-C1的平面角，
在△C1OC中，C1C=B1B=
，C1O=
3
，
2
2
所以tan∠C1OC=
=
C1C
C1O
=
3
2
2
，
6
故答案为：
．
6