设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值

问题描述:

设r是方阵A的特征值,如何证明r的平方是方阵A的平方的特征值

设x是r对应的非零特征向量,则有Ax=rx,上式两边同左乘A,则AAx=rAx=rrx,由此可以得到r^2是A^2的特征值