如图,在三角形abc中,d在bc上,bd=dc,角fde=90度,f、e分别在ab、ac上,证明bf+ce>ef

问题描述:

如图,在三角形abc中,d在bc上,bd=dc,角fde=90度,f、e分别在ab、ac上,证明bf+ce>ef

证明:延长ED到点G使ED=GD,连接BG、FG
∵BD=CD,ED=FD,∠BDG=∠CDE
∴△BDG≌△CDE (SAS)
∴BG=CE
∵BF+BG>FG
∴BF+CE>FG
∵∠FDE=90
∴DF垂直平分EG
∴EF=FG
∴BF+CE>EF