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若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(215，0)，则椭圆的标准方程是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 16:18:09
问题描述：

若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2

15
，0)，则椭圆的标准方程是______．

答

由题设条件知a=2b，c=2

15
，
∴4b2=b2+60，
∴b2=20，a2=80，
∴椭圆的标准方程是
x2
80
+
y2
20
＝1．
故答案为：
x2
80
+
y2
20
＝1．

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