若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A.45 B.35 C.25 D.15
问题描述：
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A.
4 5
B.
3 5
C.
2 5
D.
1 5
答
设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，
则2a+2c=2×2b，
即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，
整理得5e2+2e-3=0，∴e＝
或e=-1（舍去），3 5
故选B．