直线y=12x+k与x轴y轴的交点分别为A、B,如果S△AOB≤1,那么k的取值范围是(  ) A.k≤1 B.0<k≤1 C.-1≤k≤1 D.k≤-1或k≥1

问题描述:

直线y=

1
2
x+k与x轴y轴的交点分别为A、B,如果S△AOB≤1,那么k的取值范围是(  )
A. k≤1
B. 0<k≤1
C. -1≤k≤1
D. k≤-1或k≥1

令x=0,则y=k,得B(0,k);
令y=0,则x=-2k,得A(-2k,0),
所以OA=|2k|,OB=|k|,S△AOB=

1
2
•|2k|•|k|=k2≤1,
所以-1≤k≤1.
故选C.