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如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，12）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+92与双曲线y=mx（m＞0）的交点.则m，k的值分别是（　　） A.k=-4，

分类: 作业答案 • 2023-01-21 13:01:07

问题描述：

如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，

1

2

）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+

9

2

与双曲线y=

m

x

（m＞0）的交点.则m，k的值分别是（　　）

A. k=-4，m=

1

2

B. k=-

1

2

，m=4
C. k=-3，m=2
D. k=-4，m=-2

答

∵点C的坐标为（1，

1

2

），两直角边分别与x，y轴平行，
∴设A（1，y），B（x，

1

2

），把A点代入直线y=kx+

9

2

与双曲线y=

m

x

（m＞0）得，

k+

9

2

＝y①

y＝m②

，①-②得，m-k=

9

2

…③，
把B点代入直线y=kx+

9

2

与双曲线y=

m

x

（m＞0）得，

kx+

9

2

＝

1

2

④

m

x

＝

1

2

⑤

，④×⑤得，mk=-2…⑥，
③⑥联立得，k=-4，m=

1

2

（舍去）；k=-

1

2

，m=4．
故选B．