已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式
问题描述：
已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式
答
让n=1,得出a1=1,然后6sn=an^2+3*an+2,1
- 6Sn-1=An-1^2+3*An-1+2,2
1式子-2式子：6（Sn-Sn-1)=An^2-An-1^2+3*An-3*An-1
化简得：（An+An-1）(An-An-1-3)=0
各项均为正数,则An-An-1-3=0
所以An-An-1=3,所以此数列为首项伟,公差为3的等差数列.要证明的不是代数算的这个就是证明的啊。。。先写6sn=an^2+3*an+2，1 - 6Sn-1=An-1^2+3*An-1+2，21式子-2式子：6（Sn-Sn-1)=An^2-An-1^2+3*An-3*An-1化简得：（An+An-1）(An-An-1-3)=0各项均为正数，则An-An-1-3=0所以An-An-1=3，让n=1，代入6sn=an^2+3*an+2，得出a1=1所以An-An-1=3，所以此数列为首项为1，公差为3的等差数列为啷个会想起要嫩个算诶什么啊？你啷个晓得要嫩个算请讲普通话啊。。。姐姐我不会你们的方言啊。。。为什么你知道要这么算