(2011•奉贤区二模)甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上,它们对地面的压强关系是P甲>P乙>P丙.若在三个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度后,剩余部分对水平地面的
问题描述:
(2011•奉贤区二模)甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上,它们对地面的压强关系是P甲>P乙>P丙.若在三个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度后,剩余部分对水平地面的压强关系是P甲=P乙=P丙,则三个实心正方体的密度大小关系是( )
A. ρ甲>ρ乙>ρ丙
B. ρ乙>ρ甲>ρ丙
C. ρ丙>ρ乙>ρ甲
D. ρ甲>ρ丙>ρ乙
答
根据压强的公式可得,P=
=F S
=G S
=mg S
=ρVg S
=ρhg,g不变,设截去的高度为L,则剩余部分对水平地面的压强关系相等,可表示为ρ甲(h甲-L)=ρ乙(h乙-L)=ρ丙(h丙-L),ρShg S
因为最初地面的压强关系是P甲>P乙>P丙.截去相同的高度后压强变为相同,说明h甲<h乙<h丙,
因为L相同,ρ甲h甲>ρ乙h乙>ρ丙h丙,所以可以推导出,ρ甲>ρ乙>ρ丙.
故选A.