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（2011•奉贤区二模）甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P甲＞P乙＞P丙.若在三个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度后，剩余部分对水平地面的压强关系是P甲=P乙=P丙，则三个实心正方体的密度大小关系是（　　）A. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙B. ρ乙＞ρ甲＞ρ丙C. ρ丙＞ρ乙＞ρ甲D. ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

分类: 作业答案 • 2022-05-21 20:05:47

问题描述：

（2011•奉贤区二模）甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P_甲＞P_乙＞P_丙.若在三个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度后，剩余部分对水平地面的压强关系是P_甲=P_乙=P_丙，则三个实心正方体的密度大小关系是（　　）
A. ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
B. ρ_乙＞ρ_甲＞ρ_丙
C. ρ_丙＞ρ_乙＞ρ_甲
D. ρ_甲＞ρ_丙＞ρ_乙

答

根据压强的公式可得，P=

ρVg

ρShg

=ρhg，g不变，设截去的高度为L，则剩余部分对水平地面的压强关系相等，可表示为ρ_甲（h_甲-L）=ρ_乙（h_乙-L）=ρ_丙（h_丙-L），
因为最初地面的压强关系是P_甲＞P_乙＞P_丙．截去相同的高度后压强变为相同，说明h_甲＜h_乙＜h_丙，
因为L相同，ρ_甲h_甲＞ρ_乙h_乙＞ρ_丙h_丙，所以可以推导出，ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙．
故选A．
答案解析：根据压强的大小与压力的大小成正比，与受力面积的大小成反比．又因为三个物体同为正方体，其体积的大小关系和面积的大小关系是相同的．最后结合公式可做出判断．
考试点：压强大小比较；压强的大小及其计算．
知识点：此题中，将压强的公式进行分解，再利用公式的推导是解决问题的关键，属于难度较大的题目．

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