如图,圆心O是△ABC的外接圆,CG是直径,CE垂直AB于E,CA=4,CB=6,CE=3.求CG的长.

问题描述:

如图,圆心O是△ABC的外接圆,CG是直径,CE垂直AB于E,CA=4,CB=6,CE=3.求CG的长.

在直角三角CBE中,CE=3,斜边BC=6,所以角ABC=30度,角AGC=角ABC=30度(同弧所对圆周角相等),又因为CG是圆直径,得CA垂直AG,所以CG=2AC=2*4=8