在钝角△ABC中,若a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  ) A.(5,3) B.(2,3) C.(5,4) D.(5,7)

问题描述:

在钝角△ABC中,若a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  )
A. (

5
,3)
B. (2,3)
C. (
5
,4)
D. (
5
7

根据三角形两边之和大于第三边,且c为最大边,可以确定c的范围为2<c<3,
又因为当∠C为直角时,c=

12+2 2
=
5
,而题目中给出的∠C为钝角,所以c>
5

整理得:最大边c的范围为
5
<c<3,
故选A.