设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±1÷2x,则该双曲线的离心率为
问题描述:
设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±1÷2x,则该双曲线的离心率为
答
由题意知,b/a=1/2,两边平方得b²/a²=1/4,故(c²-a²)/a²=1/4,c²/a²=5/4,所以e=c/a=√5/2
设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±1÷2x,则该双曲线的离心率为
由题意知,b/a=1/2,两边平方得b²/a²=1/4,故(c²-a²)/a²=1/4,c²/a²=5/4,所以e=c/a=√5/2