中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线方程为( ) A.x2-y2=1 B.x2-y2=2 C.x2-y2=2 D.x2-y2=12
问题描述:
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为
,则双曲线方程为( )
2
A. x2-y2=1
B. x2-y2=2
C. x2-y2=
2
D. x2-y2=
1 2
答
由题意,设双曲线方程为
-x2 a2
=1(a>0),y2 a2
则c=
a,渐近线y=x,∴
2
=|
a|
2
2
,∴a2=2.
2
∴双曲线方程为x2-y2=2.
故选B