已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.（x属于R） 求f（x） （1...已知f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos平方x+2.5倍根号3.（x属于R）求f（x） （1）最小正周期（2）单调区间（3）图像对称轴和对称中心

解:
f(x)
=5sinXcosX-5根号3cos^2(x)+(5/2)*根号3
=(5/2)(2sinxcosx)-5根号3*(1+cos2x)/2
+(5/2)根号3
=(5/2)(sin2x-根号3cos2x)
=(5/2)[2sin(2x-pi/3)]
=5sin(2x-pi/3)
字数有限 ，见谅

1 f=5/2sin2x-5根号3/2 5根号3/2=5=5sin 周期t=2pai/2=pai
2 增区间减区间
3 对称轴5pai/12 kpai/2 对称中心（pai/6 kpai/2,0）

解: （1）、f(x) =5sinXcosX-5根号3cos^2(x)+(5/2)*根号3
=(5/2)(2sinxcosx)-5根号3*(1+cos2x)/2 +(5/2)根号3
=(5/2)(sin2x-根号3cos2x)
=(5/2)[2sin(2x-pi/3)]
=5sin(2x-pi/3)
所以：周期t=2pai/2=pai
（2 ） 增区间减区间
（3 ） 对称轴5pai/12 kpai/2 对称中心（pai/6 kpai/2,0）

(⊙o⊙)…