若曲线x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R+)的对称点仍在曲线上,则1/a+1/b的最小值是_.

问题描述:

若曲线x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R+)的对称点仍在曲线上,则

1
a
+
1
b
的最小值是______.

曲线x2+y2+2x-4y+1=0表示的是以(-1,2)为圆心的圆,故由曲线x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R+)的对称点仍在曲线上可得,直线2ax-by+2=0(a,b∈R+)过点(-1,2),则-2a-2b+2=0,即a+b=...