已知,如图,直线l1:y=-3/2x+3与y轴交于点A,与直线l2交于x轴上同一点B,直线l2交y轴于点C,且点C与点A关于x轴对称1.求l2解析式2.若点p是在直线l1上任意点,求证:p点关于x轴的对称点p一点在直线l2上3.设D(0,-1)平行于y轴的直线x=t分别叫l1、l2与E、F点,是否存在t的值,使得以ADEF的四边形为平行四边形,存在,求出.
已知,如图,直线l1:y=-3/2x+3与y轴交于点A,与直线l2交于x轴上同一点B,直线l2交y轴于点C,且点C与点A关于x轴
对称
1.求l2解析式
2.若点p是在直线l1上任意点,求证:p点关于x轴的对称点p一点在直线l2上
3.设D(0,-1)平行于y轴的直线x=t分别叫l1、l2与E、F点,是否存在t的值,使得以ADEF的四边形为平行四边形,存在,求出.
(1)∵直线l1: y=-32x+3与x、y轴交于点B、A两点,∴A(0,3),B(2,0),
∵点C与点A关于x轴对称,∴C(0,-3);
设直线l2的解析式为y=kx+b,∴ {2k+b=0b=-3,解得k= 32,b=-3,∴直线l2的解析式为y= 32x-3;
(2)证明:设P(x,y),点P关于x轴的对称点P′(x,-y),
把点P′(x,-y)代入直线l2的解析式,左边=-y,右边= 32x-3;
又∵ y=-32x+3,∴-y= 32x-3,∴左边=右边,
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上.
(3)假设存在t的值,使四边形ADEF为平行四边形,则E(t, 32t-3)、F(t,- 32t+3),∴( 32t-3)-(- 32t+3)=3-(-1),
解得t= 103,∴存在t的值,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则t的值为 103
(1)∵直线l1:y=-
32x+3与x、y轴交于点B、A两点,
∴A(0,3),B(2,0),
∵点C与点A关于x轴对称,∴C(0,-3);
设直线l2的解析式为y=kx+b,
∴2k+b=0b=-3,
解得k=32,b=-3,
∴直线l2的解析式为y=32x-3;
(2)证明:设P(x,y),点P关于x轴的对称点P′(x,-y),
把点P′(x,-y)代入直线l2的解析式,左边=-y,右边=32x-3;
又∵y=-
32x+3,
∴-y=32x-3,
∴左边=右边,
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上.
(3)假设存在t的值,使四边形ADEF为平行四边形,
则E(t,32t-3)、F(t,-32t+3),
∴(32t-3)-(-32t+3)=3-(-1),
解得t=103,
∵B(2,0),
∴BN=103-2=43=BK,
OK=2-43=23,
即此时EF=-32×23+3-(32×23+3)=4=AD,
∴存在t的值,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则t的值为103或23.
(1)∵直线l1: y=-32x+3与x、y轴交于点B、A两点,∴A(0,3),B(2,0),
∵点C与点A关于x轴对称,∴C(0,-3);
设直线l2的解析式为y=kx+b,∴ {2k+b=0b=-3,解得k= 32,b=-3,∴直线l2的解析式为y= 32x-3;
(2)证明:设P(x,y),点P关于x轴的对称点P′(x,-y),
把点P′(x,-y)代入直线l2的解析式,左边=-y,右边= 32x-3;
又∵ y=-32x+3,∴-y= 32x-3,∴左边=右边,
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上.
(3)假设存在t的值,使四边形ADEF为平行四边形,则E(t, 32t-3)、F(t,- 32t+3),∴( 32t-3)-(- 32t+3)=3-(-1),
解得t= 103,∴存在t的值,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则t的值为 103.
有图吗,这样会清楚点..
(1)∵直线l1:y=-32x+3与x、y轴交于点B、A两点,∴A(0,3),B(2,0),
∵点C与点A关于x轴对称,∴C(0,-3);
设直线l2的解析式为y=kx+b,∴ {2k+b=0b=-3,解得k= 32,b=-3,∴直线l2的解析式为y= 32x-3;
(2)证明:设P(x,y),点P关于x轴的对称点P′(x,-y),
把点P′(x,-y)代入直线l2的解析式,左边=-y,右边= 32x-3;
又∵ y=-32x+3,∴-y= 32x-3,∴左边=右边,
∴点P关于x轴的对称点P′一定在直线l2上.
(3)假设存在t的值,使四边形ADEF为平行四边形,则E(t,32t-3)、F(t,- 32t+3),∴( 32t-3)-(- 32t+3)=3-(-1),
解得t= 103,∴存在t的值,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则t的值为 103.