lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2)

问题描述:

lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2)

lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)
罗比达法则
lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim ∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√(1+x^2)]
=lim ∞>[√(1+x^2)]e^x/x(1+e^x)])=1不明白啊,直接导吗分子分母同时除以xe^x,或再用罗比达法则。最后一部不会,怎么就算出来是一了?lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim ∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√(1+x^2)]分子分母同除以xe^x=lim ∞>[1/(1+1/e^x)])/[1/√(1+1/x)]=1